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中等职业学校数学教学大纲
2014-09-12 07:57:40 来源: 作者: 【 】 浏览:314

中等职业学校数学教学大纲

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学,是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是:使学生掌握必要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1. 在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2. 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1. 基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为128学时。

2. 职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。

3. 拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述

1. 认知要求(分为三个层次)

了解:初步知道知识的含义及其简单应用。

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。

2. 技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。

计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。

数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。

观察能力:根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。

空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求

1. 基础模块(128学时)

1单元 集合(10学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

集合、元素及其关系,空集

 

 

1)要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算

2)通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力

3)重点是集合的表示和集合之间的关系

集合的表示法

 

 

集合之间的关系(子集、真子集、相等)

 

 

集合的运算(交、并、补)

 

 

充要条件

 

 

2单元 不等式(8学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

不等式的基本性质

 

 

1)要注意与初中不等式内容的衔接,在复习的基础上进行新知识的教学

2)通过解一元二次不等式的教学,培养学生计算技能

3)重点是一元二次不等式的解法

区间的概念

 

 

一元二次不等式

 

 

含绝对值的不等式

ax+bc(或>c)]

 

 

 

3单元 函数(12学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

函数的概念

 

 

1)要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念,引入函数的单调性及奇偶性等知识

2)通过函数图像及其性质的研究,培养学生观察能力,分析与解决问题能力和数据处理技能

3)重点是函数的概念,函数的图像及函数的应用

函数的三种表示法

 

 

函数的单调性

 

 

函数的奇偶性

 

 

函数的实际应用举例

 

 

 

4单元 指数函数与对数函数(12学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

有理数指数幂

 

 

1)有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接

2)通过幂与对数的计算,培养学生计算工具使用技能;结合生活、生产实例,讲授指数函数模型,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是指数函数与对数函数的性质及应用

实数指数幂及其运算法则

 

 

幂函数举例

 

 

指数函数的图像和性质

 

 

对数的概念(含常用对数、自然对数)

 

 

利用计算器求对数值

lg Nln NlogaN

 

 

积、商、幂的对数

 

 

对数函数的图像和性质

 

 

指数函数与对数函数的实际应用举例

 

 

5单元 三角函数(18学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

角的概念推广

 

 

1)通过周期现象推广角的概念;任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接

2)通过本单元教学,培养学生的观察能力,计算技能和计算工具使用技能

3)重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质

弧度制

 

 

任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数

 

 

利用计算器求三角函数值

 

 

同角三角函数基本关系式:sin2α+cos2α=1tan α=

sin α

cos α

 

诱导公式:2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式

 

 

正弦函数的图像和性质

 

 

余弦函数的图像和性质

 

 

利用计算器求角度

 

 

已知三角函数值求指定范围内的角

 

 

 

6单元 数列(10学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

数列的概念

 

 

1)数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行

2)通过等差数列与等比数列的教学,培养计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力

3)重点是等差数列与等比数列的通项公式,前n项和公式

等差数列的定义,通项公式,前n项和公式

 

 

等比数列的定义,通项公式,前n项和公式

 

 

数列实际应用举例

 

 

7单元 平面向量(矢量)(10学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

平面向量的概念

 

 

1)平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行

2)通过平面向量的教学,培养学生计算技能,数据处理技能和数学思维能力

3)重点是平面向量的运算及其坐标表示

平面向量的加、减、数乘运算

 

 

平面向量的坐标表示

 

 

平面向量的内积

 

 

 

8单元 直线和圆的方程(18学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

两点间距离公式及中点公式

 

 

1)要加强本单元知识与工程问题的联系,使学生体验解析几何的应用

2)通过本单元教学,培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程,用坐标法解决直线、圆的相关问题

直线的倾斜角与斜率

 

 

直线的点斜式和斜截式方程

 

 

直线的一般式方程

 

 

两条相交直线的交点

 

 

两条直线平行的条件

 

 

两条直线垂直的条件

 

 

点到直线的距离公式

 

 

圆的方程

 

 

直线与圆的位置关系

 

 

直线的方程与圆的方程应用举例

 

 

 

9单元 立体几何(14学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

平面的基本性质

 

 

1)通过观察实物和模型,归纳出直线、平面位置关系的判定与性质

2)通过本单元教学,培养学生的空间想象能力,数学思维能力和计算工具使用技能

3)重点是对直线、平面位置关系的判定;柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算

直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质

 

 

直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角

 

 

直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质

 

 

 

柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算

 

 

10单元 概率与统计初步(16学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

分类、分步计数原理

 

 

1)教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合,使学生在解决问题中掌握知识

2)在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件,培养学生的计算工具使用技能,数据处理技能和分析与解决问题能力

3)重点是概率、总体与样本的概念,用样本均值估计总体均值,用样本标准差估计总体标准差,及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题

随机事件和概率

 

 

概率的简单性质

 

 

直方图与频率分布

 

 

总体与样本

 

 

抽样方法

 

 

总体均值、标准差;

用样本均值、标准差估计总体均值、标准差

 

 

一元线性回归

 

 

 

2. 职业模块

1单元 三角计算及其应用(16学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

两角和的正弦、余弦公式

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如机械加工专业的金属加工与实训课程;要结合生产案例进行讲授

2)通过本单元教学,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力

3)重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用

二倍角公式

 

 

正弦型函数y=Asinωx+φ

 

 

正弦定理、余弦定理

 

 

生产、生活中的三角计算及应用举例

 

 

 

2单元 坐标变换与参数方程(12学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

坐标轴平移

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如数控专业的数控机床(车床、铣床)操作课程;要结合生产案例进行讲授

2)通过本单元教学,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力

3)重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用

坐标轴旋转

 

 

参数方程

 

 

常用几何曲线表

 

 

坐标变换及参数方程的应用举例

 

 

3单元 复数及其应用(10学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

复数的概念

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如自动化专业的电工基础课程

2)通过本单元教学,理解专业课程的相关概念描述与计算,培养学生的计算工具使用技能

3)重点是复数的概念与应用

复数的运算

 

 

复数的几何意义

 

 

复数应用举例

 

 

 

4单元 逻辑代数初步(16学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

二进位制

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如自动化专业的数字电路课程;要结合学生的职业背景进行讲授

2)通过本单元教学,提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是逻辑式与真值表,逻辑代数的应用

逻辑变量与运算(且、或、非)

 

 

逻辑式与真值表

 

 

逻辑运算律和公式法化简逻辑式

 

 

逻辑函数的最小项表达式

 

 

卡诺图和图解法化简逻辑式

 

 

逻辑代数的应用举例

 

 

 

5单元算法与程序框图(16学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

算法的概念

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如计算机应用专业的VB编程课程;要结合生活、生产或管理案例进行讲授

2)通过本单元教学,提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程

命题逻辑

 

 

条件判断

 

 

程序框图的基本图例

 

 

数值计算案例的框图表示

 

 

字符运算案例的框图表示

 

 

算法与程序框图应用举例

 

 

6单元 数据表格信息处理(10学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

数组、数据表格的概念

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的市场营销课程;要结合管理案例进行讲授

2)在本单元的教学中要重视计算器或计算机软件的使用,培养学生的计算工具使用技能,数据处理技能,观察能力和分析与解决问题能力

3)重点是数组的运算和数据表格的应用

数组的运算

 

 

数据表格的图示

 

 

数据表格的应用举例

 

 

用软件处理数据表格

 

 

 

7单元 编制计划的原理与方法(14学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

编制计划的有关概念

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的企业管理课程;要通过实例,让学生了解用数学知识编制计划的方法

2)通过本单元教学,培养学生计算技能,计算工具使用技能,数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是关键路径法,网络图

关键路径法

 

 

横道图

 

 

网络图

 

 

计划的调整与优化

 

 

 

8单元 线性规划初步(14学时)

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

线性规划问题的有关概念

 

 

1)本单元知识是相关专业课程学习的基础,如服务类专业的企业管理课程

2)通过本单元教学,了解用数学知识进行规划的方法,培养学生的计算技能,计算工具使用技能和分析与解决问题能力

3)重点是线性规划问题的有关概念与应用

图解法

 

 

表格法

 

 

线性规划问题的应用举例

 

 

用计算机软件解线性规划问题

 

 

3. 拓展模块

1)各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要,可以在基础模块的基础上,进一步选择安排以下教学内容,也可自行补充其他内容。

1单元 三角公式及应用

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

和角公式

 

 

1)可以用向量知识介绍和角公式

2)通过本单元教学,培养学生的计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力

3)重点是和角公式,余弦定理

二倍角公式

 

 

正弦定理,余弦定理

 

 

正弦型函数

 

 

注:如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元,可以不学第1单元。

2单元 椭圆、双曲线、抛物线

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

椭圆的标准方程和性质

 

 

1)要结合科技、生活中的实例来引入概念

2)通过本单元教学,培养学生的计算技能和数学思维能力

3)重点是椭圆的标准方程和性质

双曲线的标准方程和性质

 

 

抛物线的标准方程和性质

 

 

 

3单元 概率与统计

知识内容

认知要求

说 明

了解

理解

掌握

排列、组合

 

 

1)要结合生活、生产的实例来介绍相关知识

2)通过本单元教学,培养学生计算工具使用技能、计算技能和数学思维能力

3)重点是二项分布,正态分布

二项式定理

 

 

离散型随机变量及其分布

 

 

二项分布

 

 

正态分布

 

 

 

2)学校根据学生兴趣和学校条件,可开展拓展性知识讲座和相关活动。例如,举办“数学在生活中的应用”、“数学在相关职业岗位上的应用”、“数学与文化”、“数学史”等专题知识讲座。

五、教学实施

(一)教学建议

1. 教学安排建议

在保障教学时数的基础上,可以适当灵活地进行教学安排。下面提供两个教学方案,供三年制学校参考。

方案1

基础模块在第一学年的两个学期内完成。每周4学时,每学期为64学时(不含复习考试环节),共128学时(8学分)。

职业模块在第二学年的第一学期内完成。每周24学时,共3264学时(24学分),需要数学知识较多的专业可以适当增加学时。

拓展模块的学习由各学校自行安排,不做统一要求。

方案2

基础模块和职业模块全部在第一学年的两个学期内完成。每周56学时,每学期为8096学时(不含复习考试环节),共160192学时(1012学分)。需要数学知识较多的专业可以适当增加学时。

拓展模块的教学由各学校自行安排,不做统一要求。

实施学分制的学校,按1618学时折合1学分计算。

2. 教学方法建议

教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发,要符合学生的认知心理特征,要关注学生数学学习兴趣的激发与保持,学习信心的坚持与增强,鼓励学生参与教学活动,包括思维参与和行为参与,引导学生主动学习。

教师要学习职业教育理论,提高自身业务水平;了解一些相关专业的知识,熟悉数学在相关专业课程中的应用,提升教学能力。

要根据不同的数学知识内容,结合实际地充分利用各种教学媒体,进行多种教学方法探索和试验。

(二)教材编写建议

教材的编写应以本教学大纲为基本依据。

教材内容要注意与九年义务教育阶段数学课程的衔接,做好知识的整合。

教材内容的选择,要突出职业特色,贴近学生实际,贴近生活。素材的选取,要便于学生对数学的认识和理解,有利于学习兴趣的提高。

教材内容的呈现形式要多样化,要从学生的认知规律出发,展现数学的概念和结论的形成过程,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则。要利用多种形式,图文并茂、生动有趣地呈现知识素材。内容的表述要深入浅出、通俗易懂,具有科学性与可读性。

职业模块的内容,要以满足专业课程学习的基本需求为目的,筛选出与专业实际应用结合紧密的,能被学生所接受的知识。

教材要有开放性和弹性。要考虑不同地区、不同专业的需要,在合理安排基本课程内容的基础上,给地方、学校和教师留有开发的余地,也为学生留有选择的空间,以满足不同学生学习和发展的需要。

要为教师提供教学参考用书,帮助教师理解教材编写的思路,更好地实施教学;要为学生提供学习指导用书,帮助学生巩固、反思、检测学习效果。

(三)现代教育技术的应用建议

教师应更新观念,优化传统的教学方法,充分发挥计算机、互联网等现代媒体技术的优势,重视现代教育技术与课程的整合,努力推进现代教育技术在职业教育教学中合理的应用。

数字化教学资源(如教学演示软件、虚拟仿真软件等)可作为辅助教学的工具。提倡在教学过程中,将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机的结合,从而提高教学的效率和效果。

学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教学环境,以利于创建符合个性化学习及加强实践技能培养的教学环境,推动教学模式和教学方法的改革。

六、考核与评价

考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学结果的完成情况,更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息,更有效地改进和完善教师的教学和学生的学习活动,激发学生的学习热情,促进学生的发展。教学评价要注重诊断和指导,突出导向、激励的功能。

考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标,应该包括知识、技能与能力、态度三个方面。

要坚持终结性评价与过程性评价相结合,定量评价与定性评价相结合,教师评价与学生自评、互评相结合的原则,注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容,终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。

各地应根据本大纲教学要求、职业教育的特点和学生的实际情况,研究并制定数学课程考核评价体系和实施方案。

Tags:中等 职业学校 数学 教学大纲 责任编辑:
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